沙子 发表于 2008-1-12 17:56

十大数字推理类型

备考规律一：等差数列及其变式  &FbC Fy z
　　【例题】7，11，15，( ) *k$Y|6|1J2uT
A ．19  
a|/fO"e'ik B ．20  
F2Aa7d:_Zn C ．22  M,P(J\1[J&o#S
D． 25
-{aBsm;R 　　【答案】A选项
7C8E M^?Ms%C6tRI 　　【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 9aaP c4psi
　　（一）等差数列的变形一：
#|2U&rw)H;OF7Yr;o 　　【例题】7，11，16，22，( )
X4a*b;F ?p4wZ@ 'D%B/A
r wli!J0r;Q
A．28  
b.\y.NF g hb B．29  b:R+gy6H i*d
C．32  5Y'[ c)?[p#J;{!Z
D．33 E(R7h j^d:wT4?dT
　　【答案】B选项
m{,mb"~bk B 　　【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，
/N^ Ft
yld#wN+~vb 　　我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。
Q.c,T$Q/X
P#E 　　（二）等差数列的变形二： *@U$A
q;y"w3mfd
　　【例题】7，11，13，14，( ) s6x5Cp1R-?OB!L
A．15  
eK'qyA'Ap9L:ft#]-Y B．14.5  Z:\ICm T0ee
C．16  O|2\Tsk
D．17
nb:P-m7x2vfBn 　　【答案】B选项
IP_1wM{4C6EYx 　　【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
e8K3|,J3G%v\@ 　　我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 6dx|Y _;y9hHY*E
D
　　（三）等差数列的变形三：
u:G$m/eN 　　【例题】7，11，6，12，( )
Sn;JXf{S R A．5  
hzkGJ;M0njK9S"_ W B．4  
qW#]GW/x*c V C．16  kKk\H
D．15
P9Y"g?\ H7~.W k+n 　　【答案】A选项
3?&U(`3b/y[ 　　【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
Y%c?R+cQ;sXO 　　我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+（-7）=5。即答案为A选项。
U8Yu;{3de5[T Ea)a 　　（三）等差数列的变形四： %a ]
T)QA&uc4@&hp
　　【例题】7，11，16，10，3，11，( ) Tf%ROh.jr\
A．20  
0@Pt#t,K]!k B．8  |~3qC2^8K*|4g
C．18  
;PWTaXEDj D．15  
${A l5b:arc1wz 6}+Jm.Qu3k[_|
　　【答案】A选项 &{4NY+A K!O
　　【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7。第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X。
;z$}-l z0Xs UC$[3W 　　总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。即答案为A选项。 m*NC"dS(s;C
备考规律二：等比数列及其变式
r8}B,P5c7Y-ug.Muhn0G 　　【例题】4，8，16，32，( )
&t h1U&jQ%Lp A．64 u)f V s9a"m
B．68 2Fr5m SUo"E
C．48
5KfK;Kn!u | R)n D．54 9Qs[vC}
　　【答案】A选项
'cS/i wy @2z&L 　　【解析】这是一个典型的等比数列，即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。是“前面数字”的2倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。那么在此基础上，我们对未知的一项进行推理，即32×2=64，第五项应该是64。  
~7y*Jddi*S7_8v 　　（一）等比数列的变形一：
(D7N6e(dw m5X*pX 　　【例题】4，8，24，96，( )
rgw'a4sz A．480 Q)J-a,WA.e] G
B．168 h5\ tbi2d:{)t
C．48 r!i
]8l8{G
D．120
!E2J~8[k\'f 　　【答案】A选项 4~)W7X\,k&Q
　　【解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
p hK a#Pww)O 　　我们发现“倍数”分别为2，3，4，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=5,则第五个数为96×5=480。即答案为A选项。
i\h5Q'GX8x （二）等比数列的变形二：
,|&Y'K+JE4K*Y 　　【例题】4，8，32，256，( )
;k"T;{,x3X Sf p?\"] A．4096
!~}^lV&v
k:Ek B．1024
%f;kH0S@fl1O j C．480 B C"Yt3`1_o
D．512 s Y lf;Pg1D
　　【答案】A选项 3ecMR:w"Jt&M
　　【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
lz&Xm+`Ub 　　我们发现“倍数”分别为2，4，8，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出X=16,则第五个数为256×16=4096。即答案为A选项。
0_)nt(?y3[X 　　（三）等比数列的变形三：
~2ZDh'GB:r7b*CxY|
　　【例题】2，6，54，1428，( ) ?]h3f4Y'j4Kl8V k
A．118098
0q}/G8zW `:a^ B．77112
.X/Rv,?.gm1i C．2856 3H7X#AP&mF1r3K5eE
D．4284 ifxyV@H
　　【答案】A选项
EY_8EBu*T 　　【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为6，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为3，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X
` gzp%rI[K4j 　　我们发现“倍数”分别为3，9，27，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，则我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为1428×81=118098。即答案为A选项。 7qg`LCi/ap#U
　　（四）等比数列的变形四：
;_z$x%HbFa2D 　　【例题】2，-4，-12，48，( ) u7Ti3V)Y f}u^
A．240
d*[li%G@l | B．-192
j2o*zl CuYr C．96 _.TA+H/zP0Zq
D．-240 Bl;e&jI:TC
　　【答案】A选项 Q$n:z}@xg1?
　　【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为-2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X *t*R4K.K0gf"K
　　我们发现“倍数”分别为-2，3，-4，X。很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此戴老师认为我们可以推出X=5，即第五个数为48×5=240，即答案为A选项。 )hT"^O%KTz
　　备考规律三：求和相加式的数列
-@&mA ]K
WzFPP 　　规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列 [-[J2T@T |I3E&B
　　【例题】56，63，119，182，()
Jkg$]Z8IR_ J%W A．301
m&H*V\Mh-kwEA8k B．245 9e4O|0x(D |
C．63 Q&k W@'l nN
D．364 -jM-oL9n!J"b
　　【答案】A选项
*{j#Q.T f_gR 　　【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是56，第二项是63，两者相加等于第三项119。同理，第二项63与第三项119相加等于第182，则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和，即第五项等于301，所以A选项正确。
9Eg:Kk"D*H B 备考规律四：求积相乘式的数列
s6|M;Ap.r(?0[ 　　规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
7Q"e&w%D
K|^T]b/i3w 　　【例题】3，6，18，108，() KiyDa a L
A．1944 -Vx;~_9e2W
B．648
7]F*iI}|nN.`Ln7{{ C．648 R T b0tP$xn
D．198
4{ s&J4^L _1C8U t 　　【答案】A选项 dz J'i:[%x7ASo
　　【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是3，第二项是6，两者相乘等于第三项18。同理，第二项6与第三项18相乘等于第108，则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积，即第五项等于1944，所以A选项正确。 SSs'B(a }
　　备考规律五：求商相除式数列 `
d i!xZ@Ao
　　规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
1Tl,veRhFM? 　　【例题】800，40，20，2，() Q:P+Q$V'YA$|s7V!a+[
A．10 j9wpGc.ds@ t6R/M5z
B．2
q3Nn,rZ2bk/b C．1
h~ ?'z-t K3M D．4 r2q|LA M0y&|'D#T
　　【答案】A选项
']K o6GNq)J+u3H| 　　【解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以第二项等于第三项”，我们看题目中的第一项是800，第二项是40，第一项除以第二项等于第三项20。同理，第二项40除以第三项20等于第四项2，则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2，即第五项等于10，所以A选项正确。 bC7e'vKU3GaqU
　　备考规律六：立方数数列及其变式 8I"N }'~#E2F/Kr9A |mY'h
　　【例题】8，27，64，( )
"z0gq6I5P$q"U A．125 N7c$~(I,gO9`U6jp
B．128 $pD^NW8p6S;[] C
C．68
^(kI!Sl O,S*z D．101 -_5c+F?7aw-eC
　　【答案】A选项 vX'I9zdk!on
　　【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是2的立方，第二项是3的立方，第三项是4的立方，同理我们推出第四项应是5的立方。所以A选项正确。
4dv1Z-D#}&LWS （一）“立方数”数列的变形一：
o}L}l 　　【例题】7，26，63，( ) \5OR"H3I1}&[ d*i+} V
A．124 %Q7g5k2Vh
B．128
?;V&X,[z/~P C．125
t'U0W%l4t%r X D．101
2hf5g"O(VB/] 　　【答案】A选项
pt!S0x$ZFr5~ 　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立方减去1，同理我们推出第四项应是5的立方减去1，即第五项等于124。所以A选项正确。
)k?gfK+BH6e 　　题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：
mBp!l2G8Z 　　【例题变形】9，28，65，( )
}6{ C N6O+J A．126 NW
~'}U
n4a3wJ)r
B．128 )d)N5MppH J
C．125
9~a|yR#E uq Y D．124 FjFg5sU,?
　　【答案】A选项 nB/~MT#h(Ht Y
　　【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。所以A选项正确。
V"p+|7s1xJH
　　（二）“立方数”数列的变形二： "g!?6k_!TZ6`
　　【例题】9，29，67，( )
9^7L5^0mbpg)m` A．129
$E,j ]t*{hi%j B．128
!E L$|+?|7br C．125
'G5M7k5bL:d | D．126
_i NP],@!AB/Z\ 　　【答案】A选项 k+v[Y{9@
　　【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上5，即第五项是129。所以A选项正确。
Om1g%e&x(@e2K8N1I 备考规律七：求差相减式数列
"qn+BA,f-e.AOP ^C 　　规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下戴老师和大家一起来探讨该类型的数列
oIp5i^ 　　【例题】8，5，3，2，1，( )
:USDL H]wS A．0 7E5R\U:hg}2l6]r xk
B．1 /g/u#s\o cKl
C．-1
0iB~4]U tb D．-2 `f]wue
　　【答案】A选项 Lfa"q"rT
w
　　解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1；
f`2x5bY!dpr{S 　　同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。 "]Zo3`(I]6jz)I4j
　　备考规律八：“平方数”数列及其变式
7L+aG+u8mn0R5c b1{ 　　【例题】1，4，9，16，25，（ ） #oi MnqWo,pqQY
A.36 _a
NU,rU/A[
B.28
3dxm,p)ud~"~ C.32
#_|,xs1Q8?I']L+_ D.40 L!m|i+~2c
　　【答案】A选项 6P2~ q!b5w_
　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 mkw?8r/@2L{
　　（一）“平方数”数列的变形一：
2x J"q;@+M!d 　　【例题】0，3，8，15，24，（ ）
j;q:a u{5Y5i A.35
-]9\&S,zy'x%[c B.28 K#Y%y b7KW4E
C.32 h+?x3C%]L
D.40
i1zt'|O&y7_p,^ 　　【答案】A选项
)R1Y8l#_\CK 　　【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1。同理我们推出第六项应是6的平方减去1。所以A选项正确。 EsN)r ["kKnG$T[
　　题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,戴老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： *N+SY8p q+G hM:D3R6_
　　【例题变形】2，5，10，17，26，（ ） :B(Kq;t,] lk1r3o
A.37 ZTMb!Xg t9LP
B.38
7o])fE*W C.32
|7^#rr"XbO%uaM D.40 【答案】A选项 X%cm NM:C
　　【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1。同理我们推出第六项应是6的平方加上1。所以A选项正确。 [fN"yD2]x2n
　　（二）“平方数”数列的变形二：
~j{u.N7@,V%fDy U 　　【例题】2，6，12，20，30，（ ） 1b4NsBk&i+y V+Zc
A.42
1lW x,btN!k.G3We B.38
gy9_{U"j C.32 sj(IQ`#N.e
D.40
0l:v fbY{Qx] 　　【答案】A选项 S v(e k#F r}'M:sa7xS
　　【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5。同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X。而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X。由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。
&V8x9C!GsX uV$G 备考规律九：“隔项”数列 f x7l(m#~huf
　　【例题】1，4，3，9，5，16，7，（ ） E2p!zC9JNF \
A.25 *ebfZ#u0^a
B.28
MK1j1y#v&d uG C.10
-k~h#W4S?/qb D.9 【答案】A选项
2r`$]%n.k9\h 　　【解析】这是一个典型的“各项”的数列。相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7。这是一组等差数列。而双数的项分别是4，9，16，（ ）。这是一组“平方数”的数列，很容易我就可以得出（?）应该是5的平方，即A选项正确。 Vt}h k-Y
　　【规律点拨】这类数列无非是把两组数列“堆积”在一起而已，戴老师认为只要考生的眼睛稍微“跳动”一下，则很容易就会发现两组规律。当然还有其他更多的变形可能性，由于本文篇幅限制，详细请看广州新东方学校公务员频道（[url]http://gwy.gznos.org/[/url]）。
`#_n$u
U"d,W
　　备考规律十：混合式数列

沙子 发表于 2008-1-12 17:57

　　【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，( )，（ ） [DF
U0X$X I'e
A.9，64 s!o0d2I xH l/as
B.9，38 `%cb YQ3u&tBC`
C.11，64
'XW4r#c:DF b0] D.36，18
-UH"QN)d-Xa)~4} 　　【答案】A选项
tc ylmJj 　　【解析】这是一个典型的要求考生填两个未知数字的题目。同样这也是“相隔”数列的一种延伸，但这种题型，戴老师认为考生未来还是特别留意这种题型，因为将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。 ]&m-b {W.I3|-lD
　　我们看原数列中确实也是由两组数列结合而成的。单数的项分别是：1，3，5，7，（ ）。很容易我们就可以得出（?）应该是9，这是一组等差数列。 Fspe+sY#q!^9OG-Wn
　　而双数的项分别是4，8，16，32,（？）。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是32的两倍，即64。所以，A选项正确。
hSXR;[:\B-VGZ 　　【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( )，（ ），（ ） 0sp
~Nf.]P
A.9，64，36
1]&D|Dva\9} B.9，38，32
}'T0MS/a/r5r$JN C.11，64，30
"Y{#?$n7L,Lg? D.36，18，38
'i*{1R8b-nv 　　【答案】A选项 ?V'Fg `Ey
　　【解析】这就是将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即出现要求考生填写3个未知数字的题型。这里有三组数列， 0YU1t,RC,I.X!{ o
　　首先是第一，第四，第七，第十项，第十三项组成的数列：1，3，5，7，（?）, 很容易我们就可以得出（?）应该是9，这是一组等差数列。 DU.W@4Wfd
　　其次是第二，第五，第八，第十一项，第十四项组成的数列：4，8，16，32,（？）。这是一组“等比”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是32的两倍，即64。 d&j,R0V}r${})ml
　　再次是第三，第六，第九，第十二项，第十五项组成的数列：4，9，16，25，（？），这是一组“平方数”的数列，很容易我们就可以得出（?）应该是6的平方，即64。 &w&i \~A2WoZ
　　所以A选项正确。

jins524 发表于 2008-1-12 20:43

晕低[f:14]

tiana 发表于 2008-1-12 20:53

答落有钱？

V羊城通V 发表于 2008-1-14 20:08

咁簡單既....[f:14] 小學生都識做喇！

查看完整版本: 十大数字推理类型